기초 수학 예제

$(7 + 4 \sqrt{5}) \cdot (7 + \sqrt{5})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + 4 \sqrt{5}) (7 + \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 + \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (7 + \sqrt{5})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} (7 + \sqrt{5})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \cdot 7 + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \cdot 7 + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 2.1.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 2.1.3

$4 \sqrt{5} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 2.1.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.1.4

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{1}$

단계 2.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5$

단계 2.1.5

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 20$

단계 2.2

$49$ 를 $20$ 에 더합니다.

$69 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5}$

단계 2.3

$7 \sqrt{5}$ 를 $28 \sqrt{5}$ 에 더합니다.

$69 + 35 \sqrt{5}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$69 + 35 \sqrt{5}$

소수 형태:

$147.26237921 \dots$