기초 수학 예제

$\sqrt{75} \cdot 4 \sqrt{48}$

단계 1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (3)} \cdot (4 \sqrt{48})$

단계 1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} \cdot (4 \sqrt{48})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{3} \cdot (4 \sqrt{48})$

단계 3

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{3} \cdot (4 \sqrt{16 (3)})$

단계 3.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{3} \cdot (4 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{3} \cdot (4 (4 \sqrt{3}))$

단계 5

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{3} \cdot (16 \sqrt{3})$

단계 6

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$80 \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$80 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$80 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$80 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$80 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$80 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$80 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$80 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$80 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$80 \cdot 3^{1}$

단계 7.5

지수값을 계산합니다.

$80 \cdot 3$

단계 8

$80$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$240$