기초 수학 예제

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$155$ 를 $2$ 승 합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

단계 1.2.2

$210$ 를 $2$ 승 합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

단계 1.2.3

$24025$ 를 $44100$ 에 더합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

단계 1.3

$68125$ 및 $395$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$68125$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$395$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

단계 1.4

$\sqrt{\frac{13625}{79}}$ 을 $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$13625$ 을 $5^{2} \cdot 545$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$13625$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

단계 1.5.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

단계 1.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

단계 1.6

$\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ 에 $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ 을 곱합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

단계 1.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ 에 $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ 을 곱합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

단계 1.7.2

$\sqrt{79}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

단계 1.7.3

$\sqrt{79}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

단계 1.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

단계 1.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

단계 1.7.6

${\sqrt{79}}^{2}$ 을 $79$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{79}$ 을(를) $79^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

단계 1.7.6.5

지수값을 계산합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

단계 1.8.2

$79$ 에 $545$ 을 곱합니다.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

단계 1.9

$1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$1.96$ 와 $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ 을 묶습니다.

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

단계 1.9.2

$5$ 에 $1.96$ 을 곱합니다.

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

단계 1.9.3

$9.8$ 에 $\sqrt{43055}$ 을 곱합니다.

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

단계 1.10

$2033.47048171$ 을 $79$ 로 나눕니다.

$5285 - 5245 + 25.74013267$

단계 2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5285$ 에서 $5245$ 을 뺍니다.

$40 + 25.74013267$

단계 2.2

$40$ 를 $25.74013267$ 에 더합니다.

$65.74013267$