기초 수학 예제

$(2 - 5^{\frac{1}{2}}) \cdot (2 + \sqrt{5})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - 5^{\frac{1}{2}}) (2 + \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 + \sqrt{5}) - 5^{\frac{1}{2}} (2 + \sqrt{5})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2}} (2 + \sqrt{5})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - 5^{\frac{1}{2}} \sqrt{5}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - 5^{\frac{1}{2}} \sqrt{5}$

단계 2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}} \sqrt{5}$

단계 2.1.3

$- 5^{\frac{1}{2}} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - (5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

단계 2.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 2.1.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1 + 1}{2}}$

단계 2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.3.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5^{1}$

단계 2.1.4

지수값을 계산합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 5$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 5$

단계 2.2

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 1 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 1 + 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

소수 형태:

$- 1$