기초 수학 예제

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1.5

$- 11$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 3

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 (\pm \frac{1}{2})$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

단계 6

$- 6 (\pm \frac{1}{2})$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

단계 7.2

$4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

단계 9

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$9$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

단계 9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

단계 10.2

$- 11$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

단계 11.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

단계 11.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

단계 11.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

단계 11.6

$2$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{27 - 12}{4}$

단계 11.7

$27$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{15}{4}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.5

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$- \frac{1}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.5.2

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

단계 12.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

단계 12.7.2

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

단계 12.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

단계 12.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

단계 12.8

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

단계 12.9

$- 2$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{23 + 12}{4}$

단계 12.10

$23$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{35}{4}$

단계 13

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

소수 형태:

$3.75, 8.75$

대분수 형식:

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$