기초 수학 예제

$4 \sqrt{80} \cdot \sqrt{20}$

단계 1

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{16 (5)} \cdot \sqrt{20}$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (4 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20}$

단계 3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

단계 4

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5)}$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$16 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5})$

단계 6

$16 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$32 \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 6.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 6.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$32 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$32 \cdot 5^{1}$

단계 7.5

지수값을 계산합니다.

$32 \cdot 5$

단계 8

$32$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$160$