기초 수학 예제

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.2

$3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{12 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.4.2

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.5

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.7

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + {(2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.10

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.12

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.12.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + {(\frac{6 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.12.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{4} + {(\frac{4}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.13

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.14

$\frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3^{2}}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.15

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.16

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

단계 1.17

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2^{0}}{3^{0}}}}$

단계 1.18

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{3^{0}}{2^{0}}}$

단계 1.19

조합합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1 \cdot 3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

단계 1.20

$3^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

단계 1.21

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.21.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2} \cdot 2^{0}}}$

단계 1.21.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2 + 0}}}$

단계 1.21.3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2}}}$

단계 1.22

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{2^{2}}}$

단계 1.23

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

단계 1.24

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

단계 1.25

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

단계 1.26

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.26.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 1.26.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

단계 2.2

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8})$

단계 2.4

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

단계 2.5

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

단계 2.6

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{16}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 4 + 9 - 8}{16}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 9 - 8}{16}$

단계 4.2

$12$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{21 - 8}{16}$

단계 4.3

$21$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{13}{16}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{13}{16}$

소수 형태:

$0.8125$