기초 수학 예제

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.2

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{(10 - 6 \sqrt{2}) (10 + 6 \sqrt{2})} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{100 + 60 \sqrt{2} - 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5

$10 + 6 \sqrt{2}$ 및 $28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5) + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5.2

$6 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5.3

$2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$28$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

단계 1.6

$\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$

단계 1.7

$\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{(10 + 6 \sqrt{2}) (10 - 6 \sqrt{2})}$

단계 1.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{100 - 60 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.9

간단히 합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{28}$

단계 1.10

$10 - 6 \sqrt{2}$ 및 $28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) - 6 \sqrt{2}}{28}$

단계 1.10.2

$- 6 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{28}$

단계 1.10.3

$2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{28}$

단계 1.10.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1

$28$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

단계 1.10.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

단계 1.10.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2} + 5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

단계 2.2

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{10 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{14}$

단계 2.3

$3 \sqrt{2}$ 에서 $3 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{10 + 0}{14}$

단계 2.4

$10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{10}{14}$

단계 2.5

$10$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5)}{14}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{7}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{7}$

소수 형태:

$0.\overline{714285}$