기초 수학 예제

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

단계 3.2

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$256$ 을 $2^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

단계 4.2

$\frac{1}{4}$ 을 $4^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

단계 4.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

단계 4.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

단계 4.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

단계 4.6

${(2^{- 2})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

단계 4.6.2

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

단계 4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

단계 4.8

$8$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2^{- 6}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

단계 5.2

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \cdot 64$

단계 7

$64$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64$