기초 수학 예제

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.2

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.5

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.6

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ 을 $- (1 + \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

단계 1.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

단계 1.9.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

단계 1.10

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

단계 1.11

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

단계 2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 - \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 2 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 3.41421356 \dots$