기초 수학 예제

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.2

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.5

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.6

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ 을 $- (1 + \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.9

$\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - (\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.10

$\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.11

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.12

간단히 합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.13

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 - \sqrt{2} - (- 1 \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.14

$- 1 \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ 을 $- (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - \sqrt{2} - - (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.15

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - (- \sqrt{2} - \sqrt{3}) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 - \sqrt{2} - - \sqrt{2} - - \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.17

$- - \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} - - \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.17.2

$\sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - - \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.18

$- - \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + 1 \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.18.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

단계 1.19

$\frac{1}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$

단계 1.20

$\frac{1}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} + 2}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)}$

단계 1.21

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} + 2}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4}$

단계 1.22

간단히 합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} + 2}{- 1}$

단계 1.23

$\frac{\sqrt{3} + 2}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - 1 \cdot (\sqrt{3} + 2)$

단계 1.24

$- 1 \cdot (\sqrt{3} + 2)$ 을 $- (\sqrt{3} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - (\sqrt{3} + 2)$

단계 1.25

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 \cdot 2$

단계 1.26

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 2$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 3 - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

단계 2.2

$- \sqrt{2}$ 를 $\sqrt{2}$ 에 더합니다.

$- 3 + 0 + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

단계 2.3

$- 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3 + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

단계 2.4

$\sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- 3 + 0$

단계 2.5

$- 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3$