기초 수학 예제

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

단계 1

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$35 a^{5} b^{5}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4}) - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

단계 1.2

$- 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) - 10 a^{4} b$

단계 1.3

$- 10 a^{4} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

단계 1.4

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b))$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

단계 1.5

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b) - 10 a^{3})$

단계 2

지수를 묶습니다.

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단계 2.1

$20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20 \cdot 20^{4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

단계 2.2

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20 \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

단계 2.3

$20$ 를 $1$ 승 합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20^{1} \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{1 + 4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

단계 2.5

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

단계 2.6

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} (b^{1} b^{3}) - 10 a^{3})$

단계 2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{1 + 3} - 10 a^{3})$

단계 2.8

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

단계 3

$35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$35 a^{4} b^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

단계 3.2

$- 20^{5} b^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - 10 a^{3})$

단계 3.3

$- 10 a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

단계 3.4

$- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

단계 3.5

$- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4} + 10 a^{3}))$

단계 4

$20$ 를 $5$ 승 합니다.

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$- 35 a^{4} b^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

단계 5.1.2

$3200000 b^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 10 a^{3}))$

단계 5.1.3

$10 a^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

단계 5.1.4

$5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

단계 5.1.5

$5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a b (- 1 \cdot 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a b (- 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a b \cdot - 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

단계 7

인수분해합니다.

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단계 7.1

$- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1.1

$- 7 a^{4} b^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

단계 7.1.2

$640000 b^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) + 2 a^{3})$

단계 7.1.3

$2 a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

단계 7.1.4

$- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

단계 7.1.5

$- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a b \cdot - 5 \cdot - 1 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

단계 8

지수를 묶습니다.

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단계 8.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (a b \cdot - 5 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

단계 8.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

단계 9

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$