기초 수학 예제

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

단계 1

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

단계 2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.2

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

단계 2.2.2

$4^{\frac{1}{3}}$ 을 $4^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

단계 2.2.3

$4^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

단계 2.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2.5

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

단계 2.2.6

$2^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

단계 2.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

단계 2.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

단계 2.5

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

단계 2.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

단계 2.7

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

소수 형태:

$17.95939277 \dots$