기초 수학 예제

$27 p^{3} - 8$

단계 1

$27 p^{3}$ 을 ${(3 p)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 p)}^{3} - 8$

단계 2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 p)}^{3} - 2^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 p$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(3 p - 2) ({(3 p)}^{2} + 3 p \cdot 2 + 2^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 p - 2) (3^{2} p^{2} + 3 p \cdot 2 + 2^{2})$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 p - 2) (9 p^{2} + 3 p \cdot 2 + 2^{2})$

단계 4.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(3 p - 2) (9 p^{2} + 6 p + 2^{2})$

단계 4.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 p - 2) (9 p^{2} + 6 p + 4)$