기초 수학 예제

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- {(\frac{1}{3})}^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.2

$\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.3

$\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

단계 1.4

${(\frac{1}{3})}^{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

단계 1.5

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.6

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

$- \frac{1}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.4.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.6

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

단계 3.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

단계 3.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

단계 3.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.9.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

단계 3.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

단계 3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4

공통분모를 구합니다.

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단계 4.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4.4

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4.5

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 4.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

단계 6

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

단계 6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

단계 8

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\frac{7}{9}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

단계 8.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{27}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{27}$

소수 형태:

$0.\overline{259}$