기초 수학 예제

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

단계 1

$81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ 을 ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

단계 2

$4 y^{4}$ 을 ${(2 y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 9 (2 x + 3 z)$ 이고 $b = 2 y^{2}$ 입니다.

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4.3

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4.5

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

단계 4.6

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

단계 4.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18 x + 27 z - 2 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$27 z$ 를 옮깁니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

단계 5.1.1.2

$18 x$ 와 $- 2 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

단계 5.1.2

$- 2 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

단계 5.1.3

$18 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

단계 5.1.4

$27 z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

단계 5.1.5

$- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

단계 5.1.6

$- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

단계 6

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

단계 7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$