기초 수학 예제

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- (- \frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.1.2

$\frac{2}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.5.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.6

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.7.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.7.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.8

$- (- \frac{1}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

단계 3.8.2

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

단계 3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

단계 3.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

단계 3.10.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

단계 3.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

단계 3.12

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

단계 3.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

단계 3.14

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$- \frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

단계 3.14.2

$\frac{1}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

단계 3.15

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

단계 3.16

$\frac{1^{2}}{10^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

단계 3.17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

단계 3.18

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

단계 3.19

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

단계 3.20

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $100$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

단계 3.20.2

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

단계 3.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

단계 3.22

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.22.1

$9$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

단계 3.22.2

$225$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

단계 3.23

$226$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.23.1

$226$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

단계 3.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.23.2.1

$100$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

단계 3.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

단계 3.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

단계 3.24

$\sqrt{\frac{113}{50}}$ 을 $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

단계 3.25

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.1

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

단계 3.25.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

단계 3.25.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

단계 3.26

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3.27

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.27.1

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.27.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 3.27.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 3.27.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 3.27.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.27.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.27.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.27.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.27.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.27.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.27.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.27.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.27.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

단계 3.27.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

단계 3.28

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.28.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

단계 3.28.2

$113$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

단계 3.29

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

소수 형태:

$1.50332963 \dots$

단계 5