기초 수학 예제

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.2

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.4.2

$- 4$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.6.1

$- \frac{17}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.6.2

$\frac{17}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.8

$\frac{17^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.9

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.11

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.12

$10$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

단계 3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

단계 3.14

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.14.1

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

단계 3.14.2

$30$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

단계 3.15

$\frac{26}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.16

$26$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

단계 3.17

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

단계 3.18

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{289}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

단계 3.19

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{676}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.20

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.20.1

$\frac{289}{4}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.20.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.20.3

$\frac{676}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

단계 3.20.4

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

단계 3.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

단계 3.22

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.22.1

$289$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

단계 3.22.2

$676$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

단계 3.22.3

$2601$ 를 $2704$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

단계 3.23

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

단계 3.24

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.24.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 3.24.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

소수 형태:

$12.13923848 \dots$

단계 5