기초 수학 예제

$(- \frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{1}{2}, - \frac{3}{4})$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} - (- \frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.1.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{2}{4} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{2 + 1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.4.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.4.3

$\frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.4.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.4.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3 - 3}{4})}^{2}}$

단계 3.6

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 6}{4})}^{2}}$

단계 3.7

$- 6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 (- 3)}{4})}^{2}}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

단계 3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

단계 3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3}{2})}^{2}}$

단계 3.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- \frac{3}{2})}^{2}}$

단계 3.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}}$

단계 3.9.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

단계 3.10

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + 1 \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

단계 3.11

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

단계 3.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{2^{2}}}$

단계 3.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4}}$

단계 3.14

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

단계 3.15.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{16}}$

단계 3.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 + 9 \cdot 4}{16}}$

단계 3.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 36}{16}}$

단계 3.17.2

$9$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{45}{16}}$

단계 3.18

$\sqrt{\frac{45}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$

단계 3.19

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{16}}$

단계 3.19.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{16}}$

단계 3.19.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{16}}$

단계 3.20

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 3.20.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

소수 형태:

$1.67705098 \dots$

단계 5