기초 수학 예제

$(- \frac{1}{2}, \frac{5}{7})$ , $(- \frac{8}{3}, \frac{1}{21})$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{((- \frac{8}{3}) - (- \frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{8}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{- 8 \cdot 2 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{- 16 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.6.2

$- 16$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt{{(\frac{- 13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{{(- \frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$- \frac{13}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.8.2

$\frac{13}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.9

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.10

$\frac{13^{2}}{6^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.11

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.12

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

단계 3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

단계 3.14

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$\frac{5}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.14.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

단계 3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

단계 3.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 15}{21})}^{2}}$

단계 3.16.2

$1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 14}{21})}^{2}}$

단계 3.17

$- 14$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$- 14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 (- 2)}{21})}^{2}}$

단계 3.17.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.2.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.17.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.17.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 2}{3})}^{2}}$

단계 3.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.19

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1

$- \frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.19.2

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.20

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.21

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.22

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{3^{2}}}$

단계 3.23

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9}}$

단계 3.24

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.25

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.1

$\frac{4}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

단계 3.25.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}}$

단계 3.26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{169 + 4 \cdot 4}{36}}$

단계 3.27

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.27.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{169 + 16}{36}}$

단계 3.27.2

$169$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{185}{36}}$

단계 3.28

$\sqrt{\frac{185}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$

단계 3.29

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.29.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 3.29.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

소수 형태:

$2.26691175 \dots$

단계 5