기초 수학 예제

$\frac{6}{a} - 4 + \frac{a}{2}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a} + \frac{a}{2}$

단계 2

$- 4$ 와 $\frac{a}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{a} + \frac{- 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

단계 4

$6 - 4 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

단계 4.2

$- 4 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) + 2 (- 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

단계 4.3

$2 (3) + 2 (- 2 a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a \cdot 2$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

단계 7.2

$\frac{a}{2}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

단계 7.3

$a \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{2 a} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 \cdot 3 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 - 4 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 2 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.5

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.6

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 8 a + a \cdot a}{2 a}$

단계 9.7

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 8 a + a^{2}}{2 a}$

단계 9.8

AC 방법을 이용하여 $12 - 8 a + a^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 9.8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(a - 6) (a - 2)}{2 a}$