기초 수학 예제

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.3

조합합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.4

지수를 더하여 $q^{2}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$q$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.4.2

$q$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.5

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$q$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.5.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.6

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$2 q^{3} (a c) \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$3 a^{2} (4 q^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.7

$q^{3}$ 및 $q^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$(q^{3} (a c)) \cdot 3$ 에서 $q^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$3 a^{2} (2 q^{2})$ 에서 $q^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.8

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$(q (a c)) \cdot 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$3 a^{2} \cdot (2)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 1.10

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a}{2 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{q c}{2 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 b a$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 a}{2 b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 4.2

$\frac{q c}{2 a}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 4.3

$2 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 b}{a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 b}{2 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 b a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

단계 9.6

$\frac{2 b}{a^{2}}$ 에 $\frac{2 b}{2 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

단계 9.7

$a^{2} (2 b)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.2.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

단계 11.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

단계 11.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

단계 11.5

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$