기초 수학 예제

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1

$72 w^{3}$ 을 ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1.3

$w^{2}$ 로 인수분해합니다.

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1.5

$6^{2} w^{2}$ 을 ${(6 w)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 3

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$w$ 를 옮깁니다.

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 3.2

$w$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 4

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

단계 5

$18 w^{5}$ 을 ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

단계 5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

단계 5.3

$w^{4}$ 로 인수분해합니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

단계 5.4

$w^{4}$ 을 ${(w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

단계 5.5

$2$ 를 옮깁니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

단계 5.6

$3^{2} {(w^{2})}^{2}$ 을 ${(3 w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

단계 5.7

괄호를 표시합니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$