기초 수학 예제

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{m^{11}}{81}$ 을 ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$m^{11}$ 에서 완전제곱인 ${(m^{2})}^{4}$ 인수를 묶습니다.

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.1.2

$81$ 에서 완전제곱인 $3^{4}$ 인수를 묶습니다.

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.1.3

분수 $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.3

$\frac{m^{2}}{3}$ 와 $\sqrt[4]{m^{3}}$ 을 묶습니다.

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.4

$2$ 와 $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

단계 1.5

$\frac{m^{3}}{16}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$m^{3}$ 에서 완전제곱인 $1^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

단계 1.5.2

$16$ 에서 완전제곱인 $2^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

단계 1.5.3

분수 $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

단계 1.7

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt[4]{m^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 1.8

$- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 3$ 와 $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 1.8.2

$m^{2}$ 와 $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

단계 1.9

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 1.10

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 1.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3

$\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ 에서 $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ 에서 $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

단계 6.1.2

$- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ 에서 $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

단계 6.1.3

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ 에서 $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

단계 6.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

단계 6.2.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

단계 6.3

$4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$