기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{2}{100} \cdot {(1)}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 1

$\frac{2}{100}$ 와 $1^{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \cdot 1^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (1^{2})}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 2.2

$100$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 4

$\sqrt{\frac{1}{50}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{25 (2)}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 6.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 7

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 8.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 9

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

단계 10

$12$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 (4)}{15})}^{2}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

단계 11

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

단계 12

조합합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4^{2}}{10 \cdot 5^{2}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 5^{2}}$

단계 13.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 25}$

단계 13.3

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{16 \sqrt{2}}{10 \cdot 25}$

단계 13.4

$10$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \sqrt{2}}{250}$

단계 14

$16$ 및 $250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$16 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{250}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$250$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 (125)}$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 125}$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

소수 형태:

$0.09050966 \dots$