기초 수학 예제

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.2.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.3

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{5}{- 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.4

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.5

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

단계 1.7

$\frac{1}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

단계 1.8

조합합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

단계 1.9

$- 5$ 및 $5^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

단계 1.9.2

$1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

단계 1.9.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.3.1

$5^{2} \cdot 7$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

단계 1.9.3.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

단계 1.9.3.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

단계 1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.2

$- 1 (- 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.4

${(- 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.5

지수를 더하여 ${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.5.1

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.5.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

단계 1.10.5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

단계 1.11

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

단계 1.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

단계 1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{25}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{35}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $420$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{25}{12}$ 에 $\frac{35}{35}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

단계 4.2

$12$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

단계 4.3

$\frac{1}{35}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

단계 4.4

$35$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 25$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{- 875 - 12}{420}$

단계 6.2

$- 875$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{- 887}{420}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{887}{420}$