기초 수학 예제

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{1}{7} - \frac{2}{3}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 3.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 3.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 3.4

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + \frac{3 - 2 \cdot 7}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + \frac{3 - 14}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 5.2

$3$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{9}{10} \cdot (- \frac{2}{3}) + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{- 2}{3} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3)}{10} \cdot \frac{- 2}{3} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 2}{3} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{10} \cdot - 2 + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (5)} \cdot - 2 + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{5} \cdot - 1 + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.3

$\frac{3}{5}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{5} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{- 11}{21} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

단계 6.6

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

단계 6.7

$343$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$343$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

단계 6.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

단계 6.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

단계 6.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

단계 6.7.2.4

$49$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{\frac{- 11}{21}}{\sqrt{49}}$

단계 6.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{3}{5} + \frac{- 11}{21} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

단계 6.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{5} - \frac{11}{21} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

단계 6.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3}{5} - \frac{11}{21} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

단계 6.10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{3}{5} - \frac{11}{21} \cdot \frac{1}{7}$

단계 6.11

$- \frac{11}{21} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{11}{21}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{5} - \frac{11}{7 \cdot 21}$

단계 6.11.2

$7$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{5} - \frac{11}{147}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{147}{147}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{5} \cdot \frac{147}{147} - \frac{11}{147}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{11}{147}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{5} \cdot \frac{147}{147} - \frac{11}{147} \cdot \frac{5}{5}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $735$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{147}{147}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 147}{5 \cdot 147} - \frac{11}{147} \cdot \frac{5}{5}$

단계 9.2

$5$ 에 $147$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 147}{735} - \frac{11}{147} \cdot \frac{5}{5}$

단계 9.3

$\frac{11}{147}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 147}{735} - \frac{11 \cdot 5}{147 \cdot 5}$

단계 9.4

$147$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 147}{735} - \frac{11 \cdot 5}{735}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 \cdot 147 - 11 \cdot 5}{735}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 3$ 에 $147$ 을 곱합니다.

$\frac{- 441 - 11 \cdot 5}{735}$

단계 11.2

$- 11$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 441 - 55}{735}$

단계 11.3

$- 441$ 에서 $55$ 을 뺍니다.

$\frac{- 496}{735}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{496}{735}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{496}{735}$

소수 형태:

$- 0.67482993 \dots$