기초 수학 예제

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ 에 $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1} \cdot \frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.2

$\frac{87}{4 + 3 \cdot 1}$ 에 $\frac{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}{\frac{4 + 3}{4 + 3 \cdot 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + 2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.3

$2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.4

$\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.5

$\frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.6

$3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.7

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1} \cdot \frac{4 + 3}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.8

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}}}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + 7^{2} \cdot 3 - 15$

단계 1.9

$7^{2} \cdot 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3}{1} - 15$

단계 1.10

$\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

단계 1.11

$\frac{7^{2} \cdot 3}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

단계 1.12

$- 15$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

단계 1.13

$\frac{- 15}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

단계 1.14

$\frac{- 15}{1}$ 에 $\frac{4 + 3}{4 + 3}$ 을 곱합니다.

단계 1.15

$(4 + 3) \frac{4 + 3}{4 + 3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{7^{2} \cdot 3 (4 + 3)}{4 + 3} + \frac{- 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 2.2

$4 + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{87 \frac{4 + 3}{4 + 3}}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{87 \cdot 1}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 2.3

$87$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - \frac{12}{3}} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 1 \cdot 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{9 - 4} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.3

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{2 \sqrt{5} \cdot 5 (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} (4 + 3) + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.5

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{10 \sqrt{5} \cdot 7 + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.6

$7$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{20}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{20}{10 \cdot 8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.7.2

$10 \cdot 8$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 (8)}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.8

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \sqrt{\frac{1}{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.9

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.10

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{4}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + 3 (\frac{1}{2}) (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.12

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} (4 + 3) + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.13

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3}{2} \cdot 7 + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.14

$\frac{3}{2} \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$\frac{3}{2}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{3 \cdot 7}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.14.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 7^{2} \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.15

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 49 \cdot 3 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.16

$49$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 (4 + 3) - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.17

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 147 \cdot 7 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.18

$147$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 (4 + 3)}{4 + 3}$

단계 3.19

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 15 \cdot 7}{4 + 3}$

단계 3.20

$- 15$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{70 \sqrt{5} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

단계 4

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$70 \sqrt{5}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

단계 4.2

$\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

단계 4.3

$\frac{70 \sqrt{5}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + 1029 - 105}{4 + 3}$

단계 4.4

$1029$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} - 105}{4 + 3}$

단계 4.5

$\frac{1029}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029}{1} \cdot \frac{2}{2} - 105}{4 + 3}$

단계 4.6

$\frac{1029}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} - 105}{4 + 3}$

단계 4.7

$- 105$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1}}{4 + 3}$

단계 4.8

$\frac{- 105}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4 + 3}$

단계 4.9

$\frac{- 105}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{1029 \cdot 2}{2} + \frac{- 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{70 \sqrt{5} \cdot 2 + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 에 $70$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 1029 \cdot 2 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

단계 6.2

$1029$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 105 \cdot 2}{2}}{4 + 3}$

단계 6.3

$- 105$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 21 + 2058 - 210}{2}}{4 + 3}$

단계 7

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$21$ 를 $2058$ 에 더합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 2079 - 210}{2}}{4 + 3}$

단계 7.2

$2079$ 에서 $210$ 을 뺍니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{87}{\frac{4 + 3}{4 + 3} (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

단계 8.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{87}{1 (4 + 3)} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

단계 8.2

$4 + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{4 + 3} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

단계 8.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}}{4 + 3}$

단계 8.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{4 + 3}$

단계 8.5

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$

단계 8.6

$\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

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단계 8.6.1

$\frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{2 \cdot 7}$

단계 8.6.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

단계 8.7

$140 \sqrt{5} + 1869$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.7.1

$140 \sqrt{5}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 1869}{14}$

단계 8.7.2

$1869$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)}{14}$

단계 8.7.3

$7 (20 \sqrt{5}) + 7 (267)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{14}$

단계 8.7.4

공약수로 약분합니다.

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단계 8.7.4.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 (2)}$

단계 8.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{87}{7} + \frac{7 (20 \sqrt{5} + 267)}{7 \cdot 2}$

단계 8.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{87}{7} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{87}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{87}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 11.1

$\frac{87}{7}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

단계 11.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{20 \sqrt{5} + 267}{2} \cdot \frac{7}{7}$

단계 11.3

$\frac{20 \sqrt{5} + 267}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{2 \cdot 7}$

단계 11.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{87 \cdot 2}{14} + \frac{(20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{87 \cdot 2 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.1

$87$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{174 + (20 \sqrt{5} + 267) \cdot 7}{14}$

단계 13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{174 + 20 \sqrt{5} \cdot 7 + 267 \cdot 7}{14}$

단계 13.3

$7$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 267 \cdot 7}{14}$

단계 13.4

$267$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{174 + 140 \sqrt{5} + 1869}{14}$

단계 13.5

$174$ 를 $1869$ 에 더합니다.

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2043 + 140 \sqrt{5}}{14}$

소수 형태:

$168.28925120 \dots$