기초 수학 예제

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.2

$8$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.3

$- 1$ 에 $4096$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.4

$- 4096$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.5

$- 4094$ 을 $- 1 (4094)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1 (4094)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.7

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.8

$\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$i$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.8.2

$\frac{i \cdot 5}{4}$ 와 $\sqrt{4094}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.10

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.11

$48$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.12

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.12.1

$2304$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.12.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.12.3

수식을 다시 씁니다.

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.13

$576$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.14

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.15

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.16

$2$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.17

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.18

$- 1$ 에 $1296$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

단계 1.19

$6$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

단계 1.20

$72$ 를 $2$ 승 합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

단계 1.21

$2$ 에 $5184$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

단계 1.22

$12$ 를 $4$ 승 합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

단계 1.23

$- 1$ 에 $20736$ 을 곱합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$512$ 에서 $1296$ 을 뺍니다.

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

단계 2.2

$- 784$ 를 $10368$ 에 더합니다.

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

단계 2.3

$9584$ 에서 $20736$ 을 뺍니다.

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

단계 2.4

$2880 i \sqrt{4094}$ 와 $- 11152$ 을 다시 정렬합니다.

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$