기초 수학 예제

$\frac{1}{3 \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.2.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2}}$

단계 1.4

$\frac{1}{6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - (\frac{1}{6 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{6 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.5.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.5.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.5.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2^{1}}$

단계 1.5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{6 \cdot 2}$

단계 1.6

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{2}}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{6} \cdot \frac{2}{2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{2}}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.3

$- 2 \sqrt{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.4

$\frac{- 2 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.5

$\frac{- 2 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + 7 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.6

$7 \sqrt{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2}}{1} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.7

$\frac{7 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.8

$\frac{7 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.9

$6 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 2.10

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{12} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{2} \cdot 12}{12} - \frac{\sqrt{2}}{12}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \cdot 12 + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 12 + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

단계 4.2

$12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} - 24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} \cdot 12 - \sqrt{2}}{12}$

단계 4.3

$12$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} - 24 \sqrt{2} + 84 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

단계 5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 \sqrt{2}$ 에서 $24 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 22 \sqrt{2} + 84 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

단계 5.2

$- 22 \sqrt{2}$ 를 $84 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{62 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{12}$

단계 5.3

$62 \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{61 \sqrt{2}}{12}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{61 \sqrt{2}}{12}$

소수 형태:

$7.18891894 \dots$