기초 수학 예제

$(\sqrt{40} - \sqrt{- 98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (10)} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.3

$- 98$ 을 $- 1 (98)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 1 (98)} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.4

$\sqrt{- 1 (98)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.6

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.6.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.8

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$2 \sqrt{10} - (7 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.9

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

단계 1.10

$- 32$ 을 $- 1 (32)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1 (32)})$

단계 1.11

$\sqrt{- 1 (32)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

단계 1.12

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + i \cdot \sqrt{32})$

단계 1.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$90$ 을 $3^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1.1

$90$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{9 (10)} + i \cdot \sqrt{32})$

단계 1.13.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{3^{2} \cdot 10} + i \cdot \sqrt{32})$

단계 1.13.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{32})$

단계 1.13.3

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.3.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{16 (2)})$

단계 1.13.3.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

단계 1.13.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot (4 \sqrt{2}))$

단계 1.13.5

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + 4 i \sqrt{2})$

단계 1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10}) - (4 i \sqrt{2})$

단계 1.15

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - (4 i \sqrt{2})$

단계 1.16

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \sqrt{10}$ 에서 $3 \sqrt{10}$ 을 뺍니다.

$- 7 i \sqrt{2} - \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

단계 2.2

$- 7 i \sqrt{2}$ 에서 $4 i \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$- 11 i \sqrt{2} - \sqrt{10}$

단계 2.3

$- 11 i \sqrt{2}$ 와 $- \sqrt{10}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \sqrt{10} - 11 i \sqrt{2}$