기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{18}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (9)}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.2

$\sqrt{\frac{9}{8}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{\sqrt{4 (2)}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.4.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.5

$\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.6.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

단계 1.8

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4}{4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{3 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}$

단계 4.2

$3 \sqrt{2}$ 를 $4 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$2.47487373 \dots$