기초 수학 예제

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

단계 1

$16 \frac{3}{10}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 1.2

$16$ 를 $\frac{3}{10}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $16$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 1.2.2

$16$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$16$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 1.2.4.2

$160$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

단계 2

$270$ 을 $3^{2} \cdot 30$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$270$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

단계 2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

단계 5

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 16.5$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.2

$- 16.5$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 16.5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.4.2

$163$ 에서 $165$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 2}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{50}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 6.7.1

$\frac{- 2}{10}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.7.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.7.3

$\frac{50}{3}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.7.4

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.9.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.9.2

$- 50$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.9.3

$- 6$ 에서 $500$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

$- 506$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.10.1.1

$- 506$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.10.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1.2.1

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.10.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.10.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

단계 6.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 \sqrt{30}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

단계 6.12

$- 3 \sqrt{30}$ 와 $\frac{15}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

단계 6.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

단계 6.14

$15$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

단계 8

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

단계 8.2

$15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

단계 9

$- 253$ 을 $- 1 (253)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

단계 10

$- 45 \sqrt{30}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

단계 11

$- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

단계 13

나눕니다.

$- 8.32458584$

단계 14

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$- 8.3$