기초 수학 예제

$\sqrt[4]{162 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1

$162 a^{7} b^{7}$ 을 ${(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$162$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{81 (2) a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.2

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.3

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.4

$b^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) (b^{4} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.5

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4}) b^{4} a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.6

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{(3^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.7

$(3^{4} (a^{4})) b^{4}$ 을 ${(3 a b)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 (a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 1.9

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

단계 3

$3 a^{6} b^{9}$ 을 ${(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) b^{9}}$

단계 3.2

$b^{8}$ 로 인수분해합니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) (b^{8} b)}$

단계 3.3

$b^{8}$ 을 ${(b^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) ({(b^{2})}^{4} b)}$

단계 3.4

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4}) {(b^{2})}^{4} a^{2} b}$

단계 3.5

$3$ 를 옮깁니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{a^{4} {(b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

단계 3.6

$(a^{4}) {(b^{2})}^{4}$ 을 ${(a b^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 (a^{2} b)}$

단계 3.8

괄호를 표시합니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (a b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a) b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

단계 5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

단계 6

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} (b^{2} b) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

단계 6.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

단계 7

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \sqrt[4]{3 a^{2} b}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{3 a^{2} b (2 a^{3} b^{3})}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{2} b (a^{3} b^{3})}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{3 + 2} b \cdot b^{3}}$

단계 7.4

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b \cdot b^{3}}$

단계 7.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b)}$

단계 7.5.2

$b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

단계 7.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{3 + 1}}$

단계 7.5.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{4}}$

단계 8

$6 a^{5} b^{4}$ 을 ${(a b)}^{4} \cdot (6 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4} a) b^{4}}$

단계 8.2

$a$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4}) b^{4} a}$

단계 8.3

$6$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{(a^{4}) b^{4} \cdot 6 a}$

단계 8.4

$(a^{4}) b^{4}$ 을 ${(a b)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot 6 a}$

단계 8.5

괄호를 표시합니다.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot (6 a)}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{2} b^{3} (a b \sqrt[4]{6 a})$

단계 10

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

단계 10.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (a^{1} a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{1 + 2} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

단계 10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a^{3} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

단계 11

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$b$ 를 옮깁니다.

$3 a^{3} (b \cdot b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

단계 11.2

$b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{3} (b^{1} b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{3} b^{1 + 3} \sqrt[4]{6 a}$

단계 11.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt[4]{6 a}$