기초 수학 예제

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

단계 2

지수를 묶습니다.

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단계 2.1

$a - b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

단계 2.2

$a - b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

단계 2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(a - b) \sqrt{a + b}$