기초 수학 예제

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{2 y^{2} + 3 y - 20}$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 20 = - 40$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1

$3 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{2 y^{2} + 3 (y) - 20}$

단계 1.2

$3$ 를 $- 5$ + $8$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{2 y^{2} + (- 5 + 8) y - 20}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{2 y^{2} - 5 y + 8 y - 20}$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{(2 y^{2} - 5 y) + 8 y - 20}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{y (2 y - 5) + 4 (2 y - 5)}$

단계 3

최대공약수 $2 y - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{3 y^{2} + 11 y + 15}{(2 y - 5) (y + 4)}$