기초 수학 예제

$\frac{r - 5 {(y^{2} z - 3)}^{2}}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(y^{2} z - 3)}^{2}$ 을 $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{r - 5 ((y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z - 3) - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{r - 5 (y^{2} y^{2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{r - 5 (y^{2 + 2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} (z \cdot z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.3

$y^{2} z$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 \cdot (y^{2} z) - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.1.4

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 y^{2} z - 3 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.3.2

$- 3 y^{2} z$ 에서 $3 y^{2} z$ 을 뺍니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 6 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2}) - 5 (- 6 y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.5.2

$- 5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6

인수분해된 형태로 $r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z - 45$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

항을 다시 묶습니다.

$\frac{- 45 + r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2

$r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$r$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 45 - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2.2

$- 5 y^{4} z^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2.3

$30 y^{2} z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2.4

$r$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2.5

$- (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.2.6

$- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.3

$- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$- 45$ 와 $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.3.2

$- 45$ 을 $- 1 (45)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 1.6.3.3

$- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$