기초 수학 예제

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$h \sqrt{a + h}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

단계 1.1.2

$- h \sqrt{a}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

단계 1.1.3

$h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

단계 1.2

$- 1 \sqrt{a}$ 을 $- \sqrt{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

단계 2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

단계 4

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

단계 6.2

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$