기초 수학 예제

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \div \frac{18 y - 45}{18}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 (5)} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

단계 2.1.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5} \cdot \frac{9}{18 y - 45}$

단계 2.2

$\frac{4 y^{2} - 25}{5}$ 에 $\frac{9}{18 y - 45}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 y^{2} - 25) \cdot 9}{5 (18 y - 45)}$

단계 2.3

$9$ 및 $18 y - 45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$(4 y^{2} - 25) \cdot 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{5 (18 y - 45)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$5 (18 y - 45)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 y^{2}$ 을 ${(2 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 y)}^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

단계 3.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 y)}^{2} - 5^{2}}{5 (2 y - 5)}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 y$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

단계 4

$2 y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y + 5}{5}$