기초 수학 예제

$\sqrt{(z^{2} - 2 z y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 z y = 2 \cdot z \cdot y$

단계 1.2

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(z^{2} - 2 \cdot z \cdot y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

단계 1.3

$a = z$ 이고 $b = y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{{(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}}$

단계 2

${(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}$ 을 ${((z - y) (z + y))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{((z - y) (z + y))}^{2}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(z - y) (z + y)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(z - y) (z + y)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z (z + y) - y (z + y)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z y - y (z + y)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.1.1

인수가 항 $z y$ 과(와) $- y z$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$z \cdot z + y z - y z - y \cdot y$

단계 5.1.2

$y z$ 에서 $y z$ 을 뺍니다.

$z \cdot z + 0 - y \cdot y$

단계 5.1.3

$z \cdot z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z \cdot z - y \cdot y$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} - y \cdot y$

단계 5.2.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$z^{2} - (y \cdot y)$

단계 5.2.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$z^{2} - y^{2}$