기초 수학 예제

$\sqrt{(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}) (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2 - 4}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

단계 1.2

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{- 2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

단계 1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{5 - 3}{4}}$

단계 1.5

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4}}$

단계 2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 (1)}{4}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{2}{2 \cdot 3}}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{2}{6}}$

단계 4

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{2 (1)}{6}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

단계 5

$- \frac{1}{3}$ 을 $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

단계 5.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

단계 8

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

단계 9

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 10

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 11.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 11.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 11.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 11.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 11.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 11.6.5

지수값을 계산합니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 12

$i$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$