기초 수학 예제

$\frac{8 a^{2} - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

단계 1

$8 a^{2} - 8$ 및 $4 a^{2} + 8 a + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2}) - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

단계 1.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2}) + 4 \cdot - 2}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

단계 1.3

$4 (2 a^{2}) + 4 (- 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 8 a + 4}$

단계 1.4.2

$8 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 4 (2 a) + 4}$

단계 1.4.3

$4 (a^{2}) + 4 (2 a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4}$

단계 1.4.4

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)}$

단계 1.4.5

$4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

단계 1.4.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

단계 1.4.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{2} - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a^{2} - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 2.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 2.1.3

$2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1^{2}}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 3.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{{(a + 1)}^{2}}$

단계 4

$a + 1$ 및 ${(a + 1)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (a + 1) (a - 1)$ 에서 $a + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{{(a + 1)}^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(a + 1)}^{2}$ 에서 $a + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (a - 1)}{a + 1}$