기초 수학 예제

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

단계 3

$2$ 와 $\frac{1}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

단계 4

$a^{4 b^{- 2}}$ 및 $a^{- 2 b^{8}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{4 b^{- 2}}$ 에서 $a^{- 2 b^{8}}$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

단계 4.2.4

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

단계 5

지수를 더하여 $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ 에 $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 를 옮깁니다.

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

단계 5.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

단계 5.3.2

$4$ 와 $\frac{1}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

단계 5.5

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $2 b^{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 을 곱합니다.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 b^{8} b^{2} + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$2 b^{8} b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

단계 8.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

단계 8.1.3

$2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

단계 8.2

지수를 더하여 $b^{8}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

단계 8.2.2

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$