기초 수학 예제

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $r^{\frac{7}{8}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

단계 2

지수를 더하여 $r^{\frac{6}{5}}$ 에 $r^{- \frac{7}{8}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$r^{- \frac{7}{8}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{7}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

단계 2.5.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

단계 2.5.3

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

단계 2.5.4

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

단계 2.7.2

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

단계 2.7.3

$- 35$ 를 $48$ 에 더합니다.

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

단계 3

$99$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$11 r^{\frac{13}{40}}$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$