기초 수학 예제

$\frac{- 9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

단계 2

$\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}})$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 y^{2}} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{49 y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}}$

단계 3.5

${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}$ 을 $49 y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{49 y^{2}}$ 을(를) ${(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{({(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{49 y^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

단계 4.2

$49 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{49^{2} {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

단계 4.3

$49$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

단계 4.4

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{2 \cdot 2}}}{49 y^{2}}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{4}}}{49 y^{2}}$

단계 4.5

$2401 y^{4}$ 을 ${(7 y)}^{3} \cdot (7 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.1

$2401$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{343 (7) y^{4}}}{49 y^{2}}$

단계 4.5.2

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 y^{4}}}{49 y^{2}}$

단계 4.5.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (y^{3} y)}}{49 y^{2}}$

단계 4.5.4

$7$ 를 옮깁니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} y^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

단계 4.5.5

$7^{3} y^{3}$ 을 ${(7 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

단계 4.5.6

괄호를 표시합니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot (7 y)}}{49 y^{2}}$

단계 4.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{9 \cdot 7 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

단계 4.7

$9$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{63 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

$63$ 및 $49$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

$63 y \sqrt[3]{7 y}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{49 y^{2}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$49 y^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9 y \sqrt[3]{7 y}}{7 y^{2}}$

단계 5.2

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$9 y \sqrt[3]{7 y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{7 y^{2}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7 y}}{7 y}$