기초 수학 예제

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ 에 $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$z \cdot 5$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{4}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.3.2

$z \cdot 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20 + z \cdot - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 4.1.2

$z \cdot - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 4.1.3

$4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 4.2

$z$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 4.3

$- 1 z$ 을 $- z$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 5.1.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 5.2

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

단계 5.3

$z$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

단계 5.4

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

단계 5.5

$5 z^{2} - 25 z$ 에서 $5 z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$5 z^{2}$ 에서 $5 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

단계 5.5.2

$- 25 z$ 에서 $5 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

단계 5.5.3

$5 z (z) + 5 z (- 5)$ 에서 $5 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

단계 6

$5 - z$ 및 $z - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

단계 6.2

$- z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

단계 6.3

$- 1 (- 5) - (z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

단계 6.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

단계 6.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

단계 6.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

단계 7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4}{5 z}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{5 z}$