기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{5 c}$ 와 $\sqrt{15 c^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 c$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

단계 2.2

$15 c^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

단계 3

$c$ 및 $c^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

단계 3.2

$c^{1}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$3 c^{3}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

단계 4

$\frac{1}{3 c^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

단계 4.2

$3 c^{2}$ 에서 완전제곱인 $c^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

단계 4.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

단계 7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 8

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 9.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 9.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 9.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 10

$\frac{1}{c}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

단계 11

$c$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$