기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

단계 4.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{r} \cdot 3 + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

단계 6

$\sqrt{r}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

단계 7

$\sqrt{r} \sqrt{r}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}{9 - r}$

단계 7.2

$\sqrt{r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}{9 - r}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1 + 1}}{9 - r}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{2}}{9 - r}$

단계 8

${\sqrt{r}}^{2}$ 을 $r$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - r}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - r}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{1}}{9 - r}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{r} + r}{9 - r}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 r^{\frac{1}{2}} + r}{9 - r}$

단계 9.2

$3 r^{\frac{1}{2}} + r$ 에서 $r^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$3 r^{\frac{1}{2}}$ 에서 $r^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r}{9 - r}$

단계 9.2.2

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{1}}{9 - r}$

단계 9.2.3

$r^{1}$ 에서 $r^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}}{9 - r}$

단계 9.2.4

$r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ 에서 $r^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (3 + r^{\frac{1}{2}})}{9 - r}$