기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

단계 2.2

$\sqrt[3]{n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1 + 2}}$

단계 2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{3}}$

단계 2.5

${\sqrt[3]{n}}^{3}$ 을 $n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{n}$ 을(를) $n^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{(n^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n}$

단계 3

${\sqrt[3]{n}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{n^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{n}$ 을(를) $n^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

단계 4.1.2

$n^{\frac{1}{2}}$ 을 $n^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

단계 4.1.3

$n^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{n^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{n^{2}}$ 을(를) $n^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{2}{3}}}{n}$

단계 4.1.5

$n^{\frac{2}{3}}$ 을 $n^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{4}{6}}}{n}$

단계 4.1.6

$n^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{n^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[6]{n^{4}}}{n}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3} n^{4}}}{n}$

단계 4.3

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3 + 4}}}{n}$

단계 4.3.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{7}}}{n}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{n^{6} n}}{n}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

단계 6

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

단계 6.2

$\sqrt[6]{n}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[6]{n}$