기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$ 에 $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}} \cdot \frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$ 에 $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{(\sqrt{f} + \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{{\sqrt{f}}^{2} - \sqrt{f g} + \sqrt{g f} - {\sqrt{g}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{f} - \sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

단계 3.2

$\sqrt{f} - \sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1} {(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1}}{f - g}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1 + 1}}{f - g}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{2}}{f - g}$

단계 4

${(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{2}$ 을 $(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{f} (\sqrt{f} - \sqrt{g}) - \sqrt{g} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{f} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{f} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt{f} \sqrt{f}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$\sqrt{f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.1.2

$\sqrt{f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{f}}^{1 + 1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{f}}^{2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2

${\sqrt{f}}^{2}$ 을 $f$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{f}$ 을(를) $f^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{f^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{f^{\frac{2}{2}} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f^{\frac{2}{2}} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f^{1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.2.5

간단히 합니다.

$\frac{f + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{f - \sqrt{f} \sqrt{g} - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

단계 6.1.6

$- \sqrt{g} (- \sqrt{g})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + 1 \sqrt{g} \sqrt{g}}{f - g}$

단계 6.1.6.2

$\sqrt{g}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + \sqrt{g} \sqrt{g}}{f - g}$

단계 6.1.6.3

$\sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1} \sqrt{g}}{f - g}$

단계 6.1.6.4

$\sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1} {\sqrt{g}}^{1}}{f - g}$

단계 6.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1 + 1}}{f - g}$

단계 6.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{2}}{f - g}$

단계 6.1.7

${\sqrt{g}}^{2}$ 을 $g$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{g}$ 을(를) $g^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {(g^{\frac{1}{2}})}^{2}}{f - g}$

단계 6.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{f - g}$

단계 6.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{2}{2}}}{f - g}$

단계 6.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{2}{2}}}{f - g}$

단계 6.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{1}}{f - g}$

단계 6.1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g}{f - g}$

단계 6.2

$- \sqrt{g f}$ 에서 $\sqrt{f g}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$g$ 와 $f$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{f - \sqrt{f g} - \sqrt{f g} + g}{f - g}$

단계 6.2.2

$- \sqrt{f g}$ 에서 $\sqrt{f g}$ 을 뺍니다.

$\frac{f - 2 \sqrt{f g} + g}{f - g}$